Les nombres entiers sont la pierre angulaire de l’algèbre, mais peuvent être compliqués à maîtriser. Heureusement, avec un peu de connaissances et une exploration approfondie des propriétés des nombres entiers, vous pouvez appréhender cet ensemble mathématique fascinant en un rien de temps. Dans cet article, découvrez les propriétés des nombres entiers, leur notation décimale et plus encore.
Sommaire
Les nombres entiers
Les nombres entiers sont des nombres qui peuvent être positifs, négatifs ou zéro. Ils sont souvent écrits en notation décimale positionnelle sans signe ni virgule et comprennent un ensemble de nombres appelés « Entier naturel ».
Ces nombres incluent les nombres naturels, les nombres décimaux et les nombres réels.
Un exemple d’un nombre entier est 0,6 – qui est une valeur décimale située à gauche du point.
Propriétés des Nombres Entiers
- L’ordre croissant et décroissant
- L’infini (ou le plus grand)
- La comparaison avec d’autres nombres entiers
Les ordres croissants et décroissants peuvent être utilisés pour comparer des groupes de chiffres, tandis que l’infini sert à mesurer la distance entre deux points sur une droite graduée.
Lorsque les chiffres sont comparés pour trouver la partie entière, le plus grand ou le plus petit chiffre obtient la valeur entière et non pas sa fraction.
Utilisation des Nombres Entiers en Mathématiques
La maîtrise des nombres entiers est essentielle pour aborder des concepts mathématiques plus complexes car ils fournissent les bases auxquelles ces concepts se basent. Tous les autres outils mathématiques dont on a besoin, comme les opérations arithmétiques et les logarithmes, sont basés sur les nombres entiers.
Les graphes mathématiques, par exemple, ne fonctionneraient pas sans eux.
Les Nombres Décimaux
Les nombres décimaux font également partie intégrante des nombres entiers car ils sont utilisés pour identifier la position exacte dans un espace fini. Les propriétés des nombres décimaux ne sont pas très différentes de celles des nombres entiers : ils ont toujours un point comme unité et une partie avant ce point qui représente les fractions.
Les principales opérations mathématiques appliquées aux nombres décimaux sont l’addition, la soustraction, la multiplication et la division. Pour chaque type d’opération, on peut effectuer une opération sur plusieurs chiffres grâce à la calculatrice scientifique qui permet d’effectuer ces opérations rapidement et facilement.
Différences Entre Les Deux
- Les nombres décimaux se terminent toujours par un point tandis que les nombres entiers ne comprennent pas de point.
- Les nombres décimaux sont considérés comme une partie d’un ensemble plus grand appelé « Entier Naturel » alors que les nombres entiers peuvent être considérés indépendamment.
Importance des Nombres Entiers
L’apprentissage des nombres entiers est essentiel pour comprendre et appliquer les concepts mathématiques avancés. Il est important de maîtriser l’utilisation des nombres entiers pour pouvoir accéder à des concepts mathématiques plus complexes tels que la trigonométrie, l’analyse, etc.
En outre, ces chiffres peuvent également être utilisés dans la vie courante pour compter et mesurer divers objets ou phénomènes. Par exemple, le compte des pièces monétaires est calculé en utilisant des nombres entiers et la distance entre deux points est généralement mesurée à l’aide d’unités entières.
Dans certains domaines scientifiques et techniques, les nombres entiers occupent une place prépondérante car ils constituent une base solide pour créer des modèles informatiques ou financiers accomplis. La physique quantique et la mise au point de logiciels sont basés sur les principes fondamentaux des mathématiques dont font partie intégrante les nombres entiers.
